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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

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