三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级(jí)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定义和性质(zhì)教(jiào)学反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么